Giải PT: $(3x-1)\sqrt{3x-1}-4x^3+9x^2-7x=0$
Những câu hỏi liên quan
Giải pt
\(1)4x^2+\sqrt{3x+1}+5=13x\)
\(2)7x^2-13x+8=2x^2.\sqrt[3]{x\left(1+3x-3x^2\right)}\)
\(3)x^3-4x^2-5x+6=\sqrt[3]{7x^2+9x-4}\)
\(4)x^3-5x^2+4x-5=\left(1-2x\right)\sqrt[3]{6x^2-2x+7}\)
\(5)8x^2-13x+7=\left(1+\dfrac{1}{x}\right)\sqrt[3]{3x^2-2}\)
Để giải các phương trình này, chúng ta sẽ làm từng bước như sau: 1. 13x(7-x) = 26: Mở ngoặc và rút gọn: 91x - 13x^2 = 26 Chuyển về dạng bậc hai: 13x^2 - 91x + 26 = 0 Giải phương trình bậc hai này để tìm giá trị của x. 2. (4x-18)/3 = 2: Nhân cả hai vế của phương trình với 3 để loại bỏ mẫu số: 4x - 18 = 6 Cộng thêm 18 vào cả hai vế: 4x = 24 Chia cả hai vế cho 4: x = 6 3. 2xx + 98x2022 = 98x2023: Rút gọn các thành phần: 2x^2 + 98x^2022 = 98x^2023 Chia cả hai vế cho 2x^2022: x + 49 = 49x Chuyển các thành phần chứa x về cùng một vế: 49x - x = 49 Rút gọn: 48x = 49 Chia cả hai vế cho 48: x = 49/48 4. (x+1) + (x+3) + (x+5) + ... + (x+101): Đây là một dãy số hình học có công sai d = 2 (do mỗi số tiếp theo cách nhau 2 đơn vị). Số phần tử trong dãy là n = 101/2 + 1 = 51. Áp dụng công thức tổng của dãy số hình học: S = (n/2)(a + l), trong đó a là số đầu tiên, l là số cuối cùng. S = (51/2)(x + (x + 2(51-1))) = (51/2)(x + (x + 100)) = (51/2)(2x + 100) = 51(x + 50) Vậy, kết quả của các phương trình là: 1. x = giá trị tìm được từ phương trình bậc hai. 2. x = 6 3. x = 49/48 4. S = 51(x + 50)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(a,2x^2-9x+3+\sqrt{3x^2-7x+1}=0\)
b)\(\sqrt{x+2}+\sqrt{3-x}=x^3+x^2-4x-1\)
c)\(\text{4x^3-9x^2+7x-(3x-1)\sqrt{3x-2}=0}\)
d)\(2\sqrt{x-1}+\sqrt{5x-1}=x^2+1\)
e)\(\sqrt{x+2}+\sqrt{5x+6}+2\sqrt{8x+9}=4x^2\)
f)\(3x^2-x+3=\sqrt{3x+1}+\sqrt{5x+4}\)
giải pt :
a,\(\left(6x-5\right)\sqrt{x+1}-\left(6x+2\right)\sqrt{x-1}+4\sqrt{x^2-1}=4x-3\)
b, \(\left(9x-2\right)\sqrt{3x-1}+\left(10-9x\right)\sqrt{3-3x}-4\sqrt{-9x^2+12x-3}=4\)
c, \(\left(13-4x\right)\sqrt{2x-3}+\left(4x-3\right)\sqrt{5-2x}=2+8\sqrt{-4x^2+16x-15}\)
\(\sqrt{3x^2-7x+9x}-\sqrt{x^2-2}=\sqrt{3x^2-5x-1}-\sqrt{x^2-3x+13}\)
giải pt trên
Xem thêm câu trả lời
28 tháng 11 2019 lúc 23:30
Giải các pt sau:
a) sqrt{x+8}+frac{9x}{sqrt{x+8}}-6sqrt{x}0
b) x^4-2x^3+sqrt{2x^3+x^2+2}-20
c) 3xsqrt[3]{x+7}left(x+sqrt[3]{x+7}right)7x^3+12x^2+5x-6
d) 4x^2+left(8x-4right)sqrt{x}-13x+2sqrt{2x^2+5x-3}
e) 16x^2+19x+7+4sqrt{-3x^2+5x+2}left(8x+2right)left(sqrt{2-x}+2sqrt{3x+1}right)
f) left(5x+8right)sqrt{2x-1}+7xsqrt{x+3}9x+8-left(x+26right)sqrt{x-1}
g) sqrt[3]{3x+1}+sqrt[3]{5-x}+sqrt[3]{2x-9}-sqrt[3]{4x-3}0
Đọc tiếp
Giải các pt sau:
a) \(\sqrt{x+8}+\frac{9x}{\sqrt{x+8}}-6\sqrt{x}=0\)
b) \(x^4-2x^3+\sqrt{2x^3+x^2+2}-2=0\)
c) \(3x\sqrt[3]{x+7}\left(x+\sqrt[3]{x+7}\right)=7x^3+12x^2+5x-6\)
d) \(4x^2+\left(8x-4\right)\sqrt{x}-1=3x+2\sqrt{2x^2+5x-3}\)
e) \(16x^2+19x+7+4\sqrt{-3x^2+5x+2}=\left(8x+2\right)\left(\sqrt{2-x}+2\sqrt{3x+1}\right)\)
f) \(\left(5x+8\right)\sqrt{2x-1}+7x\sqrt{x+3}=9x+8-\left(x+26\right)\sqrt{x-1}\)
g) \(\sqrt[3]{3x+1}+\sqrt[3]{5-x}+\sqrt[3]{2x-9}-\sqrt[3]{4x-3}=0\)
Hung nguyen, Trần Thanh Phương, Sky SơnTùng, @tth_new, @Nguyễn Việt Lâm, @Akai Haruma, @No choice teen
help me, pleaseee
Cần gấp lắm ạ!
Giải PT sau :
\(3x\left(2+\sqrt{9x^2+3}\right)-\left(4x+1\right)\left(1+\sqrt{1+x+x^2}\right)=0\)
giải pt vô tỉ sau
\(3x\left(2+\sqrt{9x^2+3}\right)+\left(4x+2\right)\left(1+\sqrt{1+x+x^2}\right)=0\)
T sợ chỉ dám liên hợp thôi, nhường cách bình phương cho 1 ng` chăm chỉ :(
\(pt\Leftrightarrow6x+3x\sqrt{9x^2+3}+4x+2+\left(4x+2\right)\sqrt{x^2+x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(5x+1\right)+\left(3x\sqrt{9x^2+3}+\dfrac{6\sqrt{21}}{25}\right)+\left(\left(4x+2\right)\sqrt{x^2+x+1}-\dfrac{6\sqrt{21}}{25}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(5x+1\right)+\dfrac{\dfrac{27}{625}\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)\left(75x^2+28\right)}{3x\sqrt{9x^2+3}-\dfrac{6\sqrt{21}}{25}}+\dfrac{\dfrac{4}{625}\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)\left(100x^2+100x+109\right)}{\left(4x+2\right)\sqrt{x^2+x+1}+\dfrac{6\sqrt{21}}{25}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5x+1\right)\left(2+\dfrac{\dfrac{27}{625}\left(5x-1\right)\left(75x^2+28\right)}{3x\sqrt{9x^2+3}-\dfrac{6\sqrt{21}}{25}}+\dfrac{\dfrac{4}{625}\left(5x+4\right)\left(100x^2+100x+109\right)}{\left(4x+2\right)\sqrt{x^2+x+1}+\dfrac{6\sqrt{21}}{25}}\right)=0\)
\(\Rightarrow5x+1=0\Rightarrow x=-\dfrac{1}{5}\)
Đúng 0
Bình luận (2)
giải pt
a/ \(2+\sqrt{3x+4}=x\)
b/ \(\sqrt{4x^2-4x+1}-\sqrt{9x^2}=0\)
a, \(2+\sqrt{3x+4}=x\)(ĐKXĐ: \(x>\frac{3}{4}\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x+4}=x-2\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3x+4}\right)^2=\left(x-2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow3x+4=x^2-4x+4\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4-3x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-7x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-7=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(L\right)\\x=7\left(TM\right)\end{cases}}}\)
Vậy PT có nghiệm là \(x=7\)
b, \(\sqrt{4x^2-4x+1}-\sqrt{9x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4x^2-4x+1}=\sqrt{9x^2}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{4x^2-4x+1}\right)^2=\left(\sqrt{9x^2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1=9x^2\)
\(\Leftrightarrow9x^2-4x^2+4x-1=0\)
\(\Leftrightarrow5x^2+4x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{5}\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{5}=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\left(TM\right)\\x=-1\left(TM\right)\end{cases}}}\)
Vậy PT có nghiệm là \(x\in\left\{-1;\frac{1}{5}\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
giải pt
a, (4x2 - 25).(2x2 -7x -9) = 0
b,x3 + 3x2 + x + 3 = 0
c, 2x (3x - 1)2 -9x2 + 1 =0
d, x3 -6x2 +11 -6 = 0
e, x3 + 5x2 + 7x +3 = 0
a. \(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)\left(x+1\right)\left(2x-9\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-5=0\\2x+5=0\\x+1=0\\2x-9=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\)
b. \(\Leftrightarrow x^3+x+3x^2+3=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2+1\right)+3\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x^2+1=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
c. \(\Leftrightarrow2x\left(3x-1\right)^2-\left(9x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(6x^2-2x\right)\left(3x-1\right)-\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(6x^2-5x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(x-1\right)\left(6x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=0\\x-1=0\\6x+1=0\end{matrix}\right.\)
d.
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+2x-3x^2+9x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-3x+2\right)-3\left(x^2-3x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^2-3x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)
e.
\(\Leftrightarrow x^3+2x^2+x+3x^2+6x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2+2x+1\right)+3\left(x^2+2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^2+2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)